NÃO* ligar o fio de terra ao condutor de terra (neutro), pois isto poderia levar a corrente a fluir através do corpo do secador (e potencialmente através de si).

O guia de instalação do secador terá instruções de cablagem tanto para configurações de 3, como de 4 fios. Verifique a documentação do fabricante para uma cablagem adequada, mas eu diria que a primeira imagem é provavelmente correcta.

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Instruções de instalação aleatórias Maytag Installation Instructions (PDF)

3 Cabos de Fio

4 Cabos de Fio

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Actualização:

Depois de fazer alguma pesquisa, e de ver os diagramas de cablagem do secador. Acontece que o fio verde/amarelo é não* um fio de terra, é um fio neutro para a ligação da caixa. Quando este fio não está em uso (numa instalação de 4 fios, por exemplo), é simplesmente ligado ao terminal neutro e não é utilizado.

Os secadores com três pontas são ligados à terra utilizando o fio neutro, quando ligados correctamente (ver a resposta de @Tester101 para informações sobre como fazer isso).

Normalmente não é permitido ligar um dispositivo à terra através do fio neutro. Contudo, o NEC faz especificamente uma excepção para fornos e secadores:

250.140 Estruturas de Faixas e Secadores de Roupa. [… Excepção: Para instalações existentes de circuitos de derivação apenas quando um condutor de ligação à terra do equipamento não está presente na tomada ou caixa de derivação, as armações dos fogões eléctricos, os fornos de parede, as unidades de cozedura montadas no balcão, os secadores de roupa, e as caixas de saída ou de derivação que fazem parte do circuito para estes aparelhos serão autorizados a ser ligados ao condutor de circuito ligado à terra se todas as condições de dobragem forem satisfeitas.

1. O circuito de alimentação é de 120/240 volts, monofásico, 3 fios; ou 208Y/120 volts derivados de um sistema trifásico, 4 fios, ligado por wye-.
2. O condutor aterrado não é inferior a 10 AWG de cobre ou 8 AWG de alumínio.
3. O condutor aterrado é isolado, ou o condutor aterrado é não isolado e faz parte de um cabo de serviço de tipo SE e o circuito de derivação tem origem no equipamento de serviço.
4. Os contactos de aterramento dos recipientes fornecidos como parte do equipamento são ligados ao equipamento.

É importante notar que isto significa que em muitos (todos?) secadores, o fio verde de aterramento deve não estar ligado ao parafuso de aterramento quando se usa um fio de 4 prongos, apenas com um fio de 3 prongos! Por isso, ** não se esqueça de encontrar e seguir as instruções para a sua máquina de secar quando instalar um novo fio!

Existe uma única fase que é dividida em duas pernas que entra em sua casa, conhecida como “fase dividida”. Cada perna é 120VAC com 180 graus (directamente fora de fase) de mudança de fase a partir da outra perna. Alguns secadores e cozinheiros requerem apenas 240VAC para funcionar. Nesses casos, o fio “neutro” actua da mesma forma que o GND de terra numa única perna de 120VAC, o que significa que este fio não transporta corrente quando o circuito está a funcionar normalmente. É por isso que o neutro e a terra GND podem ser ligados para tais tomadas de 240V na sua casa (as tomadas de 120V devem ter fios Neutro e GND separados).