Como calcular o comprimento de uma escada que preciso para atingir uma certa altura?

É preciso ter em conta alguns factores:

• as escadas de extensão têm uma sobreposição que não é mostrada no comprimento nominal - por exemplo, uma escada de extensão de 16’ tem duas secções de 8’, mas totalmente estendida tem apenas 13’ de comprimento.

Trig diz-nos que a altura do topo de uma escada inclinada a 75 graus será .97 o comprimento. Por exemplo, uma escada de 16’ de extensão (que é realmente de 13’ de extensão) montada a uma inclinação de 4:1 / 75 graus tocará uma parede a cerca de 12'7" (13’ * .97).

Este gráfico tem tudo o que precisa de saber, sem matemática:

Fui sempre ensinado por cada 1,5 metros de altura que se sai de um pé. Isto é dado que se tem um terreno plano. Sem solo nivelado pode sair um pouco mais.

Então “A” é 6, “B” é 24, significando que “C” é mais ou menos 25 pés. No entanto, quer que alguns degraus fiquem pendurados sobre a linha do telhado. Assim, dado que tem um pátio nivelado, uma escada de 28 pés seria a mais curta. Provavelmente, cerca de 30 pés é uma aposta mais segura.

Realmente rapazes, toda essa matemática? A mais consideração importante é a segurança, apenas as mortes no google nos EUA causadas por quedas de altura. Por favor, use uma escada com a classificação de serviço apropriada e vá à Internet para fazer formação de segurança antes de a utilizar. Considere um sistema de protecção contra quedas.

As escadas de extensão devem ser de 7 a 10 pés mais compridas do que o suporte ou ponto de contacto mais alto, que pode ser a linha da parede ou do telhado. Isto permitirá um comprimento suficiente para uma instalação adequada, sobreposição das secções da escada, restrições de altura do nível mais alto de pé, e, quando apropriado, a extensão da escada acima da linha do telhado. O nível mais alto de pé é quatro degraus a partir do topo. http://us.wernerco.com/support/ladder-safety-tips/how-to-choose-a-ladder

Werner é o líder no fabrico de escadas. Vá ao seu sítio web através do link acima e informe-se, não dê ouvidos a nenhum dos outros palhaços que responderam

A ao quadrado + B ao quadrado = C ao quadrado

ângulo de 75 graus (4:1)

A = 24 B = 24/4 = 6

576 + 36 = 612

raiz quadrada de 612 = 24,74

24,74 + 3 = 27,74

Resposta: Escada de 28 a 30 pés será suficiente para este trabalho.

Bem, este é o uso perfeito do teorema de Pitágoras. O teorema de Pitágoras diz-nos que num triângulo rectângulo c^2=a^2+b^2 o que significa que c=sqrt(a^2+b^2) sqrt=raiz quadrada. Na sua obra c=comprimento da bexiga, a=altura(h) e b=d. Não importa se a=h e b=d ou a=d e b=h! Portanto, o comprimento da escada é igual à raiz quadrada da distância da casa ao quadrado mais a altura ao quadrado, ou seja, comprimento da escada=sqrt(d^2+h^2).

Agora há outra solução! ** Suponha que sabe o ângulo de segurança, por exemplo, sabe em que ângulo se sente seguro, por exemplo, vamos supor que são 30 graus. A função trigonométrica seno(pecado na calculadora e em matemática) é igual ao comprimento oposto do ângulo(h no seu caso) dividido pelo comprimento da hipotenusa(comprimento da escada) isto é escrito matematicamente como este pecado(a)=h/(comprimento da escada) onde ‘a’ é o ângulo. Ao fazer alguma álgebra obtém-se (comprimento da escada)=h/sin(a). Ao calcular isto, certifique-se de que a calculadora está no modo graus **NÃO EM RADIANS*. Basta usar a calculadora Google e definir o selector para degrar como oposto ao rad.

Espero que isto ajude e não me limitei a resolver os seus trabalhos de casa! :)

Tome a altura que está a tentar alcançar. Adicione três pés (para que tenha algo a que se agarrar no topo uma vez lá em cima). Adicione um pé extra por cada quatro pés de altura (para ter em conta o seu ângulo).

No seu exemplo 25 + 3 + 6 = 34.

A fórmula para isto é: (h ÷ 4) = (a). h + 3 + a = l (onde h = a altura da sua casa, a = a quantidade que deve ter em conta para o seu ângulo, l = o comprimento da escada de que necessita).

Vocês estão a confundir-me e eu tenho um mestrado. Não há matemática simples que possa ser usada para cada situação única. Por exemplo, cada posto menciona esta relação 4:1 que o leitor médio presumiria ser aceite e segura para cada altura de telhado, ou que a relação 4:1 pode ser alcançada em qualquer casa. Na minha situação, tenho 2 edições com a relação 4:1. Primeiro, não me sinto SEGURO com uma relação 4:1 (inclinação de 75 graus), e a minha altura máxima do telhado é de apenas 18 pés, mas não tenciono realmente entrar no telhado por causa da inclinação severa. Segundo, devido a numerosas obstruções à volta da minha casa (arbustos, balanços, etc.), a minha “matemática” obrigar-me-á a comprar uma escada com uma relação mais próxima de 6:1, que será responsável pelas obstruções e, simultaneamente, proporcionará uma inclinação mais segura.

Eis a minha matemática para o grupo:

Passo 1: Fórmula AH (Altura Real) + DO (Saliência Desejada) + DP (Passo Desejado)

Medir a altura real da sua linha de telhado (18 pés no meu caso), mais a saliência desejada (no meu caso, 2 pés serve, uma vez que estou apenas a limpar caleiras e nunca chegarei ao meu telhado, mais a inclinação desejada que escolher para segurança e obstruções (6 pés da casa no meu caso). 18+2+6=26

Passo 2: Encontre uma escada com um comprimento real totalmente estendido de 26 pés ou mais (independentemente do comprimento anunciado).

Se encontrarem algo de errado com a minha matemática, por favor avisem-me o mais rápido possível, porque vou comprar The Gorilla 26 (com rodas) ou uma escada de 28 pés de extensão hoje ou amanhã.

Convertendo comentário para responder…

IIRC, o ângulo a é suposto ser de cerca de 75 graus. E definitivamente quer mais comprimento da escada acima do nível do telhado (a não ser que esteja apenas a limpar caleiras) - além disso, encontrará frequentemente alguns pés em falta na sobreposição de uma escada de extensão (2 secções de 12 pés vendidas como uma escada de extensão de 24 pés apenas somam até 21 pés de escada utilizável…) por isso provavelmente precisa de uma escada de tipo “32 pés” de extensão (comprimento real em uso - 29 pés)

Não se esqueça de adicionar a sua altura, menos as corridas. Isso normalmente compensa o que se perde no ângulo, e depois alguns. Ou seja, a não ser que esteja a planear pisar até ao telhado.

Será que os degraus não têm manchas planas? Basta configurar a escada para que as manchas planas nos degraus fiquem niveladas. Deve funcionar para qualquer altura. Não é necessária matemática.