Como é que removo um poste de cerca 4x4 que é arrancado ao nível do chão?

Estou a tentar arranjar uma maneira barata e fácil de remover um poste de cerca partido. É um poste de madeira 4x4 que é arrancado à descarga para o chão, ~~ sem qualquer betão à volta.

**EDIT 2:* Tentei escavar alguns centímetros ontem à noite para fixar o 1x2, e descobri que estava colocado em betão cerca de 6" abaixo do nível do solo. Parece que vou escavar este.

O plano actual que tenho na minha cabeça é escavar alguns centímetros e pregar uma faixa de 1x2 na lateral do poste. Depois, pegar em algumas tábuas, empilhá-las como um fulcro, e cravar outra tábua ou um tubo sob o 1x2. Depois pisar na outra extremidade da alavanca para puxar o poste para cima. Será que isto vai funcionar, ou devo simplesmente desenterrá-lo?

Suponho que encharcar a área com uma mangueira ajudaria, mas prefiro não amolecer o chão, uma vez que quero reiniciar outro poste imediatamente.

Note: Gostaria de evitar gastar qualquer coisa extra, se possível. É a cerca do meu vizinho, e ele disse-me que não tem pressa em repará-la. Como o quero de volta, estou a tomar a iniciativa e a repará-lo para ele.

Edit: Aqui estão algumas fotografias da linha da vedação:

E aqui é onde o poste da vedação é encaixado:

Aquele grande local sem relva é onde o barracão do meu vizinho costumava estar antes do tornado o ter levado.